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苹果手机来短信不提醒的可能原因如下。
1、可能是没有开启短信通知提醒功能，可以通过“设置”-“通知”-“信息”，查看是否开启了通知提醒功能，如果没有开启，需要开启“允许通知”和“显示预览”功能。
2、可能是短信app出现了问题，尝试重启短信app或者重启手机，如果还是不行的话，可以尝试在设置中卸载app然后重新安装。
3、可能是手机系统问题，可以尝试更新手机系统或者恢复手机出厂设置，如果仍然无效，可能需要将手机带到苹果官方售后服务中心进行维修。
4、可能手机开启了勿扰模式或者开启了飞行模式，这样手机也会没有短信提醒，需要关闭勿扰模式或者飞行模式才能正常接收短信提醒，检查是否设置了短信重复提醒以确保不会错过任何消息。
还需要确认短信是否发送成功，可以试着给其他号码发送短信看看是否能正常接收提醒，如果以上方法都无法解决问题，建议联系运营商查询账户状态是否正常。